为响应黄金投资者对更稳健且易用的黄金估值分析工具的需求，我们推出了更好的投资者黄金估值工具QaurumSM模型。

在上一期《Qaurum模型评估：至简并非最优选择》中，我们介绍了Qaurum的创建背景以及作为Qaurum基础的黄金估值框架的方法论。今天，我们将进一步向大家介绍Qaurum的优势以及在简单模型存在的基础上选择它的原因。

Qaurum和简单模型的比较

我们认为，Qaurum在解释金价变化方面与简单模型同样有效，我们可以使用样本内估算来证明这一点。更重要的是，在样本外比较中，Qaurum的误差规模（均方根误差：RMSE）和方向精度都优于简单模型，特别是从预测角度来看。

分析模型在给定的新数据（也称为样本外数据）中的表现，是构建模型和验证模型准确性的重要步骤。很多模型能够非常准确地解释样本数据（也称过度拟合），对于新数据却几乎没有解释能力，这是一种常见的模型失效现象。为了解决这个问题，可以将数据分成两部分样本：一部分用于估算模型，称为样本内数据；另一部分作为单独的样本外子集，用于检测估算得出的模型。
    为了确定“Qaurum是否与简单模型一样好”，我们研究了检测模型性能的三种常见指标：R平方、方向精度和均方根误差（RMSE），分析了模型对样本内和样本外数据的性能指标。样本外数据范围覆盖2017年到2020年的数据，在四次估算中以逐年递增的方式设置样本外数据。
    其中R平方指标仅包括样本内数据。分析结果如下图如示。如果改变样本，简单模型的R平方也将随之改变，2016年至2017年之间的R平方出现了明显的下降。而在Qaurum模型中，各个样本的R平方值基本上保持在0.59的水平。

Qaurum和简单模型在四个长度递增的样本中的比较

Qaurum样本内R平方始终高于简单模型

分析收益时未对Qaurum计算R平方。通过对实际黄金回报进行隐含回报回归处理，得出R平方值。由于数据有限，未报告样本外R平方值。| 数据来源：世界黄金协会

第二个指标是方向精度，如下图，即模型正确预测价格方向的年份数。从样本内数据开始，Qaurum始终具有更高的准确性，在1989年以来的样本中，只有五年预测失误，在1997年以来的样本中只有一年预测失误。简单模型也有五年出现失误，分别为1999年、2000年、2005年、2008年和2014年。按照观察值百分比计算，简单模型的准确率为77%，低于Qaurum的84%。

Qaurum与简单模型在四组样本中的比较

在样本内和样本外数据中

Qaurum的方向精度始终高于简单模型

 

数据来源：世界黄金协会

不过，样本外准确性更加重要。在2016年之后的所有样本外实例中，Qaurum预测对了所有方向。简单模型在前两个样本中出现两次错误，在第三个样本中出现一次错误，仅在2020年样本中正确率达到100%。

最后一个指标是RMSE，这个指标经常用于评估模型的样本外性能。可以将RMSE定义为模型预测误差的标准差。如下图所示，简单模型的样本内误差是Qaurum的近两倍，在所有实例中的样本外误差都高于Qaurum。
    我们还进行了双样本不等方差检验，测试样本内数据和样本外数据之间的误差是否具有统计学差异。结果表明，Qaurum的所有p值均大于0.38，简单模型的所有p值均大于0.30，因此不能否认“RMSE值在样本间保持一致”的假设。

Qaurum与简单模型在四组样本中的比较

Qaurum的样本内RMSE显著低于简单模型

样本外RMSE始终低于简单模型

 

数据来源：世界黄金协会

结  论

Qaurum明显采用了更复杂的分析方法，那么在简单模型能够有效解释金价走势的情况下，为何还要选择Qaurum？
    我们认为，原因在于Qaurum的用途更加广泛，准确性也并非唯一的考量因素。我们在本报告中介绍了使用精简模型来解释黄金行为时可能出现的陷阱。此类模型还可能存在统计问题和短视问题，因此并不能很好地适应瞬息万变的市场环境。
    我们还测量了两种模型的样本内和样本外拟合优度，结果表明Qaurum在所有指标和所有情况下均优于简单模型。当然，这并不是说Qaurum绝对可靠，它也存在局限性，包括所使用数据仅限于年度数据、观察数据较少、驱动因素范围广泛但数量有限等。尽管存在以上缺点，Qaurum自发布以来的表现仍然保持始终可圈可点。

值得一提的是，Qaurum对过去24年的方向精度分析表现出色，仅在2009年出现错误。如此出色的成绩令人备受鼓舞，也表明Qaurum模型捕获到了足够广泛的驱动因素，能够容忍敏感度的变化，或者说，“允许黄金驱动因素在不同环境下表现出不同的重要性”。
    模型设计应该以简单为宗旨。金融市场纷繁复杂，而模型能够消解部分复杂性。但黄金是一个多元化的市场，具有全球性、多功能性和多用途的特点。而简单模型仅捕捉到了黄金市场的部分特征，可能无法适应整个复杂市场。例如，股票投资者可能会使用市净率、现金流、收益率等指标对公司或指数进行估值。这些指标当然非常重要，但仅依靠这些指标并不足以制定稳健的投资策略。同理，我们也不能要求投资者满足于仅基于两种因素的简单模型。Qaurum尽力以准确且一致的方式呈现简化后的黄金市场走势，但同时也力求捕捉黄金市场的深度和广度。

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责任编辑：胡长虹